IL MATEMATICO CURIOSO

Il BLOG trigonometrico di Giovanni Filocamo

Le lettere dei lettori, Matematica on-demand

Le frazioni alle primarie

Pubblicato il 12-11-2010 | Comments Off

Poco tempo fa mi ha scritto una maestra chiedendo un consiglio sulle frazioni. Riporto qui lo scambio che forse è utile anche ad altri.

Maestra

Ciao Giovanni, insegno matematica nella scuola primaria, vorrei chiederti un consiglio sul problema delle frazioni equivalenti.
Si sa che per trovare una frazione equivalente ad una data basta applicare la proprietà invariantiva,( si divide o si molti…..) ma…esistono frazioni equivalenti come 2/4 e 3/6 oppure 3/6 e 5/10 ecc….. per le quali questa proprietà sembra non valere, almeno apparentemente, ma..come farlo capire ai miei curiosi bambini, che manipolando si sono resi subito conto che tali frazioni sono equivalenti , ma non trovano un numero naturale utile a trasformare ad es. 2\4 in 3\6 applicando la proprietà invariantiva.

Risposta

Ciao!
Beh, la proprietà a cui fai riferimento è molto intuitiva se il fattore per cui moltiplichi è un numero intero. Nel caso che mi hai portato tu, invece, bisogna moltiplicare N e D per una numero razionale, ovvero una nuova frazione. Per passare da 2/4 a 3/6 bisogna moltiplicare tutto per 3/2.

Un modo che funziona molto bene, e noi alla palestra della matematica (www.matefitness.it) abbiamo costruito l’oggetto di cui ti allego la foto, è costruire delle piccole torte con giocare a comporre le frazioni. Ogni torta è suddivisa in maniera opportuna (in quarti, sesti, terzi e così via) e l’equivalenza tra frazioni si vede molto bene sovrapponendo i pezzi.
Spero di esserti stato utile e se per te va bene, mi piacerebbe pubblicare questo nostro scambio sul mio blog, in modo che possa essere utile anche ad altri. Ovviamente rimarrai nell’anonimato e non farà nessun riferimento al tuo nome ecc..

Fammi sapere come va, a presto!

–Gio

Maestra

Ciao Giovanni, grazie davvero, avevo riflettuto su questo aspetto, ma volevo una conferma prima di dirlo ai miei curiosi alunni, mi piace essere precisa non creare quelle che si chiamano misconcezioni, grazie mi sei stato utilissimo e…si, puoi pubblicare sul tuo blog, sicuramente questo scambio, se può essere di aiuto ad altri che si pongono il problema.
Grazie , grazie, sei gentilissimo, rileggo spesso i tuoi libri, a proposito mi manca l’ultimo, ma…lo comprerò presto, saluti.

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